Átlag - a statisztikai mutató alkalmazása az SPSS-ben

Az átlag az értékek számtani középarányosa. Matematikai értelmezése: a számsor értékeit összeadjuk, majd osztjuk az elemszámmal. Tehát egy mennyiségi változó átlaga a felvett összes érvényes érték számtani középarányosa. A számított középértékek csoportjába tartozik, amelyek a sokaság egészét vagy a vizsgált gyakorisági eloszlás helyzetét egyetlen számértékkel jellemzik, így a sokaságok tulajdonságait a legtömörebb formában fejezi ki. Jelölése: M.

Példa : az iskolai tanulmányi jegyek, életkor
A tanulók a vizsgán átlagosan 4-est értek el. A megkérdezettek átlagos életkora 39 év.
Más néven : számtani közép
Angolul : Mean

Az átlag jellemzői

• Csak mennyiségi mérési szintű változók esetében használható. Habár tudni kell, hogy az SPSS
  program bármilyen típusú változó esetén kiszámítja az átlagértéket, még akkor is, ha annak semmi értelme, pl. a Nem változóra is.
• Értékét nem befolyásolja az észlelési adatok sorrendje.
• Az átlag egyik legfontosabb sajátossága, hogy eltűnteti az észlelt adatok értéknagyságbeli különbségét, azonban egyetlen érték változása megváltoztatja az átlag értékét. Tehát függ minden egyes értéktől.
• A számtani áltagnak két típusa van: egyszerű, súlyozott. A szabály az, hogy akkor kell elemezni az egyszerű, illetve a súlyozott átlagot, amikor annak logikai, statisztikai értelme van.

Előnyei - miért használjuk?

A számtani átlag a legtöbb ember számára világos, érthető fogalom, számítása egyszerű. Segítségével összehasonlíthatjuk a különböző változókat. Nem jár információvesztéssel, mert a sokaság vagy minta minden egyes elemének figyelembe vételével kerül kiszámításra.

Hátrányai - mire kell odafigyelni?

Az adatok többségétől jelentősen eltérő, kiugróan alacsony vagy kiugróan magas értékek (ún. outlier-ek) is hatással vannak az átlagos érték nagyságára. Ekkor nem biztos, hogy a számtani átlag valóban jól jellemzi a sokaság vagy minta eloszlását. Tehát az adatelemzés során az átlag értelmezése előtt mindenképp szükséges megvizsgálni a kiugró értékeket.

Az SPSS-ben melyik menüpontban állíthatom be?

Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies → Statistics → √ Mean

Az átlag értelmezése

A megkérdezettek átlagos életkora 39 év.

Mi az, amit még tudni kell ezzel kapcsolatban?

Súlyozott átlagnak nevezzük azt, amikor az egyes átlagolnivalók nem egyforma súllyal esnek latba. Ez a számtani közép általánosítása. Egy súlyozott számtani átlag nagyságát mindig két tényező határozza meg: az átlagolandó értékek nagysága, valamint az átlagolandó értékekhez tartozó fi súlyszámok egymás közötti aránya, azaz relatív nagysága.

A harmonikus átlag az a szám, amelyet az átlagolandó értékek helyébe helyettesítve, azok reciprokainak összege nem változik. Két fajtája van: egyszerű és súlyozott. Akkor számítjuk, ha a súlyok és az átlagolandó értékek reciprokainak van valami értelme, tárgyi jelentése. Használata korlátozott, fordított arányt tükröző viszonyszámok átlagolásakor használatos. Tipikus esete az, amikor az átlagolandó adatok fordított intenzitási viszonyszámok.