A standard hiba - angolul: standard error - az a mennyiség, ami méri az átlagok különbségének "nagyságát". Megegyezik a szórás négyzetgyökével. Megmutatja, hogy az adatokból nyert átlag mennyire pontosan becsli a "valódi átlagot". Vagyis megmutatja, hogy a minta mennyire reprezentálja a populációt. Ha nagy a szám, akkor a hiba is nagy. Ha kicsi, akkor a mintaátlag hasonló a populációátlagéhoz, vagyis a gyűjtött adatok jól tükrözik a valós adatokat. A standard hiba azért nagyon fontos, mert megmutatja, hogy milyen mértékben szóródnak a mintabecslések a sokaság jellemzője körül.
A valóságban a szórás valódi értéke rendszerint ismeretlen. Ezért a standard hiba gyakran ennek az ismeretlen mennyiség becslésére utal. Egyes esetekben nem a standard hibát használják, hanem más megközelítést alkalmaznak. A standard hiba helyett a következőket szokták még alkalmazni: a maximális valószínűség módszerét, a Student-féle T-próbát a konfidencia-intervallum becslésére.
A standard hiba jellemzői
- Minél nagyobb a minta, annál kisebb a lehetséges mintaátlagok szórása, a standard hiba.
- Ha a minta nagysága egyenlő a sokaság nagyságával, a standard hiba = 0.
- A mintaátlagok standard hibája egyenesen arányos az alapsokaság szórásával és fordítottan arányos a mintanagyság négyzetgyökével.
- A minta növelésével mindig csökken a standard hiba.
- Függ a minta nagyságától és a vizsgált paramétertől.