Csúcsosság - mit jelent és mikor kell használni az SPSS-ben?

A csúcsosság az adatsor alakját vertikálisan leíró mutatószám. Az alakmutató számok csoportjába tartozik. A normális eloszlás vizsgálata során szokás alkalmazni. Egyes statisztikai próbák elvégzésének feltétele, hogy az adataink normális eloszlásúak kell legyenek. A csúcsosságot és a ferdeséged leggyakrabban ilyen esetekben szokták megvizsgálni.
Angolul: Kurtosis
Példa: A csúcsosság értéke -1,231, tehát az eloszlás a normálishoz képest laposabb.

A csúcsosság jellemzői

• A felvehető értékeknek nincs alsó vagy felső határa.
• Nincs mértékegysége.
• Ha normális az eloszlás, akkor a csúcsosság 0.
• Pozitív csúcsossági együttható esetén az eloszlás a normálishoz képest csúcsosabb.
• Negatív csúcsossági együttható esetén az eloszlás a normálishoz képest laposabb.
• A mintanagyság növelésével csökken a ferdeség és még ennél is gyorsabban csökken a csúcsosság.
• Szimmetrikus eloszlás esetén az átlag, a módusz és a medián megközelítőleg ugyanakkora. Ha ezek eltérőek, akkor ferde eloszlásról beszélünk.

Mikor használjuk?

Amikor egy eloszlás alakját akarjuk megvizsgálni a leíró statisztikai elemzésünk során.
Amikor meg akarjuk tudni, hogy a metrikus változónk eloszlása milyen mértékben tér el a normális eloszlás gyakorisági görbéjétől. Amikor statisztikai próbákat szeretnénk elvégezni, mert egyes statisztikai próbákat csak akkor végezhetünk el, amikor az adataink gyakorisági görbéje normális eloszlású - mint például Khi négyzet próba vagy Egymintás T próba.

Az SPSS-ben melyik menüpontban állíthatom be?

Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies → Statistics → √ Kurtosis

Hogyan értelmezem a csúcsosságot?

A csúcsosság -1,191, vagyis az eloszlás a normálishoz képest laposabb.