A medián fogalma és minden, amit tudni kell róla

A medián fogalma: a medián egy adatsor középső értéke, amelynél az ennél kisebb és nagyobb adatok száma azonos. Értéke megegyezik az 50. percentilisével, illetve a középső kvartilissel. A centrális tendenciák csoportjába tartozik, ezen belül pedig a helyzeti középértékek csoportjába tartozik. A statisztikában ezt tekintik az egyik legfontosabb centrális mutatónak.
Más néven: középső szám, középső érték
Példa: Mennyi az Ön átlagos havi nettó jövedelme? Medián: 500 (Ron).

A megkérdezettek felének 500 Ron-nál több, másik felének pedig 500 Ron-nál kevesebb az átlagos havi nettó jövedelme.

A medián jellemzői

• A sokaságot két egyenlő részre osztja.
• Értékét nem befolyásolják a szélső változóértékek nagysága, szóródása.
• Kevésbé érzékeny az adathiányra.
• Általában csak kis mértékben tér el az átlagtól.
• Értéke leolvasható a Boxplot diagramról.
• A nem paramérteres eljárásokban fontos szerepe van. Például a Kruskal-Wallis próba a csoportok mediánjainak összehasonlításán alapszik.

Mikor használjuk?

Ordinális, intervallum és arányskála mérési szintű változók esetében. Nominális mérési szintű változók esetében nem használható.

Az SPSS-ben melyik menüpontban állíthatom be?

Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies → Statistics → √ Median

A medián fogalma és értelmezése

4 - Többnyire igen

A megkérdezettek fele teljes mértékben elégedett párkapcsolatával, míg másik fele többnyire vagy kevésbé elégedett vagy egyáltalán nincs megelégedve párkapcsolatával.

Mi az, amit még ezzel kapcsolatosan tudni kell?

A rangsorba rendezett mintaadatokat k egyenlő részre is eloszthatjuk és más osztópontokkal is kibővíthetjük az adatelemzésünket. Egy adott sokaságot felbontó pontok határértékeit összefoglalóan kvantiliseknek nevezzük.

A következő kvantiliseket szokták megkülönböztetni:

• Medián: két egyenlő gyakoriságú részre osztja a sokaságot.
• Kvartilisek: a 3 kvartilis négy egyenlő gyakoriságú részre osztja a sokaságot.
• Kvintilis: 5 egyenlő részre
• Decilis: 10 egyenlő részre
• Percentilis: 100 egyenlő részre

A medián fogalmához szorosan kapcsolódnak a kvartilisek, ezért a következőkben részletesen kitérek erre is. A kvartilisek - más néven: negyedelők - negyedelik az adatsort, négy egyenlő elemszámú részre osztják azt. Vagyis egy adatsor három kvartilissel rendelkezik: alsó, középső, felső. Ezeket arányskála vagy intervallum mérési szintű változók esetében kell elemezni.
Az alsó kvartilis az az érték, amely alatt a sokaság értékeinek 25%-a található.
A középső kvartilis az az érték, amely alatt a sokaság fele által felvett értékek
találhatóak. Ez egybeesik a mediánnal.
A felső kvartilis pedig az az érték, amely alatt a sokaság értékeinek 75%-a található.

Példa : Az alsó kvartilis értéke: 76,26.
Az adott célcsoport egynegyedének 76,26 ezer forint a havi nettó jövedelme.
A középső kvartilis értéke: 109,13.
Az adott célcsoport felének 109,13 ezer forintnál több a havi nettó jövedeleme, felének pedig ennél kisebb.
A felső kvartilis értéke: 226,58.
Az adott célcsoport háromnegyede 226,58 ezer forintnál kevesebbet, egynegyede pedig ennél több havi nettó jövedelemmel rendelkezik.